Карандаш и циркуль Ура физкультуре нарисованная бетономешалка квадрат разности надпись на парте панк

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Не браните погоду — если бы она не менялась, девять человек из десяти не смогли бы начать ни одного разговора.Фрэнк Хаббард
На главную страницу На главную страницу на главную

Сокращение дробей

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

С помощью дробей одну и ту же часть целого предмета можно записать разными способами.

На рисунке закрашена половина круга (1/2).

равные дроби рисунок

Если этот же круг разделить на 4 части, то эту же половину круга можно представить как 2/4.

Если этот же круг разделить на 8 частей, то эту же половину круга можно представить как 4/8.

Таким образом, все эти дроби равны.

равные дроби

Дробь 2/4 мы получили из дроби 1/2, умножив её числитель и знаменатель на 2.

дробь 2/4 из дроби 1/2

А чтобы получить 4/8, мы числитель и знаменатель 1/2 умножили на 4.

дробь 4/8 из дроби 1/2

Для удобства дополнительный множитель записывают на наклонной черте справа над дробью .

пример получения равной дроби

Вернёмся ещё раз к нашим дробям и запишем их в другом порядке.

равные дроби, записанные в другом порядке
Запомните! !

Дробь, равную данной, можно получить, если числитель и знаменатель дроби одновременно разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Такое преобразование дроби называют сокращением дроби.

Сокращение дроби обычно записывают следующим образом.

Числитель и знаменатель зачёркиваются чёрточками, и рядом с ними записываются результаты деления (частные) числителя и знаменателя на одно и то же число.

Число, на которое делили числитель и знаменатель, держим в уме.

сокращение дроби

В нашем примере мы сокращали (то есть делили и числитель, и знаменатель) дробь на двойку, которую держали в уме.

Сокращение дроби можно проводить последовательно.

последовательное сокращение дроби

Основное свойство дроби

Сформулируем основное свойство дроби.

Запомните! !

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной.

Запишем это свойство в виде буквенных выражений.

основное свойство дроби в виде буквенных выражений ,где a, b и k — натуральные числа.