Карандаш и циркуль разность квадратов надпись на парте хочу домой надпись на парте Ура физкультуре панк

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Для утвердительного ответа достаточно лишь одного слова — «да». Все прочие слова придуманы, чтобы сказать «нет».Дон-Аминадо
На главную страницу На главную страницу на главную

Среднее арифметическое

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки
Запомните! !

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.


Пример:

Найти среднее арифметическое 2, 3 и 4.

Обозначим среднее арифметическое буквой m.

По определению выше найдем сумму всех чисел. 2 + 3 + 4 = 9.

Разделим полученную сумму на количество взятых чисел. У нас по условию три числа.

В итоге мы получаем формулу среднего арифметического:


Среднее арифметическое

Для чего нужно среднее арифметическое?

Кроме того, что его постоянно предлагают найти на уроках, нахождение среднего арифметического весьма полезно и в жизни.

Например, вы решили продавать футбольные мячи. Но так как вы новичок в этом деле, совершенно непонятно по какой цене вам продавать мячи.

Тогда вы решаете узнать, по какой цене в вашем районе уже продают футбольные мячи конкуренты. Узнаем цены в магазинах и составим таблицу.

Магазин Цена футбольного мяча
«Спорт-товары» 290 руб.
«Adidas» 360 руб.
«Все для футбола» 310 руб.

Цены на мячи в магазинах оказались совсем разные. Какую цену для продажи футбольного мяча нам лучше выбрать?

Если выбрать самую низкую (290 руб.), то мы будем продавать товар себе в убыток. Если выбрать самую высокую (360 руб.), то покупатели не будут приобретать футбольные мячи у нас.

Нам нужна средняя цена. Здесь на помощь приходит среднее арифметическое.

Вычислим среднее арифметическое цен на футбольные мячи:

Средняя цена =
290 + 360 + 310
3
=
960
3
= 320 руб.

Таким образом, мы получили среднюю цену (320 руб.), по которой мы можем продавать футбольный мяч не слишком дёшево и не слишком дорого.

Средняя скорость движения

Со средним арифметическим тесно связано понятие средней скорости движения.

Наблюдая за движением транспорта в городе, можно заметить, что машины, то разгоняются и едут с большой скоростью, то замедляются и едут с маленькой скоростью.

Таких участков на пути следования автотранспорта бывает много. Поэтому для удобства расчётов, используют понятие средней скорости движения.

Запомните! !

Средняя скорость движения — это весь пройденный путь разделить на всё время движения.

средняя скорость движения

Рассмотрим задачу на среднею скорость.

Задача из учебника «Виленкин 5 класс»



№ 1503

Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец 0,3 ч по просёлочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути.

Для расчёта средней скорости движения нужно знать весь путь, пройденный автомобилем, и всё время, которое автомобиль двигался.

S1 = V1t1

S1 = 90 · 3,2 = 288 (км) — шоссе.

S2 = V2t2

S2 = 45 · 1,5 = 67,5 (км) — грунтовая дорога.

S3 = V3t3

S3 = 30 · 0,3 = 9 (км) — просёлочная дорога.

S = S1 + S2 + S3

S = 288 + 67,5 + 9 = 364,5 (км) — весь путь, пройденный автомобилем.

t = t1 + t2 + t3

t = 3,2 + 1,5 + 0,3 = 5 (ч) — всё время.

Vср = S : t

Vср = 364,5 : 5 = 72,9 (км/ч) — средняя скорость движения автомобиля.

Ответ: Vср = 72,9 (км/ч) — средняя скорость движения автомобиля.